Question

已知

a+c

b

=k（b＞0，a+b+c=0），那么y=kx+b的图象一定不经过第

 

象限．

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：先由a+b+c=0可得a+c=-b，那么

a+c

b

=k=-1，又由于b＞0，根据一次函数图象与系数的关系即可确定y=kx+b的图象经过的象限，进而求解即可．

解答：解：∵a+b+c=0，
∴a+c=-b，
∴

a+c

b

=k=-1＜0，
又∵b＞0，
∴y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限．
故答案为：三．

点评：本题考查了一次函数与系数的关系：直线y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．当k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．