【题目】如图,已知楼高
米,从楼顶
处测得对面小平房
的俯角为
,又乘电梯到离地
米的一窗户
处测得小平房顶
的仰角为
,则小平房到大楼的距离为________米.(结果保留根号形式)
【答案】
【解析】
如图:首先过点C作CF⊥AB于F,易证四边形EFCG与四边形BEGD是矩形,设CG=xm,在Rt△CEG和Rt△AFC中,根据角的度数表示出AF,EF的长,又由楼AB的高为25米,列出方程,求出x的值,即可得出答案.
过点C作CF⊥AB于F,
∴CF∥EG∥AM,
∴∠MAC=∠ACF=60,
∴四边形EFCG与四边形BEGD是矩形,
∴EF=CG,DG=BE=5,FC=EG,
设CG=xm,
∴EF=CG=xm,
在Rt△CEG中,∠CGE=90,∠CEG=45
,
∴CG=EG=CF=EF=x(m),
在Rt△AFC中,AF=FCtan60=
x(m),
∵AB=25m,
∴x+x+5=25,
解得:x=10(1)=10
10,
∴AF=x=
×(10
10)=3010
(m).
答:小平房到大楼的距离为(3010)m.
故答案为:(3010)m.
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【题目】为了预防流感,某学校在休息天用药薰消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例,如图所示.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)写出从药物释放开始,y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?
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【题目】十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策,这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措. 二孩政策出台后,某家庭积极响应政府号召,准备生育两个小孩(假设生男生女机会均等,且与顺序无关).
(1)该家庭生育两胎,假设每胎都生育一个小孩,求这两个小孩恰好都是女孩的概率;
(2)该家庭生育两胎,假设第一胎生育一个小孩,且第二胎生育一对双胞胎,求这三个小孩中恰好是2女1男的概率.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①ab>0;②a+3b+9c>0;③4a+b=0;④当y=﹣2时,x的值只能为0;⑤3b﹣c<0,其中正确的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】服装厂批发某种服装,每件成本为65元,规定不低于10件可以批发,其批发价y(元/件)与批发数量x(件)(x为正整数)之间所满足的函数关系如图所示.
(1)求y与x之间所满足的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)设服装厂所获利润为w(元),若10≤x≤50(x为正整数),求批发该种服装多少件时,服装厂获得利润最大?最大利润是多少元?
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【题目】随着航母编队的成立,我国海军日益强大,2018年4月12日,中央军委在南海海域降重举行海上阅兵,在阅兵之前我军加强了海上巡逻,如图,我军巡逻舰在某海域航行到A处时,该舰在观测点P的南偏东45°的方向上,且与观测点P的距离PA为400海里;巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后,到达位于观测点P的北偏东30°方向上的B处,问此时巡逻舰与观测点P的距离PB为多少海里?(参考数据:≈1.414,
≈1.732,结果精确到1海里).
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【题目】某批乒乓球的质量检验结果如下:
抽取的乒乓球数n | 200 | 500 | 1000 | 1500 | 2000 |
优等品频数m | 188 | 471 | 946 | 1426 | 1898 |
优等品频率 | 0.940 | 0.942 | 0.946 | 0.951 | 0.949 |
(1)画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图;
(2)这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少?
(3)从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球,它们除颜色外都相同,将它们放入一个不透明的袋中.
①求从袋中摸出一个球是黄球的概率;
②现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于, 问至少取出了多少个黑球?
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