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4.一个多边形的内角和是外角和的一半,求这个多边形的边数.

分析 多边形的外角和是360度,多边形的内角和等于外角和的一半,则多边形的内角和是180度,则这个多边形一定是三角形.

解答 解:∵多边形的外角和是360度,
又∵内角和等于外角和的一半,
∴多边形的内角和是180度,
∴这个多边形的边数是3.

点评 此题考查了多边形的外角和定理,关键是掌握三角形内角和为180°,四边形内角和为360°.

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