如果方程$\frac{3x-4}{2}$-7=$\frac{2x+1}{3}$-1的解与方程4x-=6x+2a-1的解相同.求式子a2-a+1的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．如果方程$\frac{3x-4}{2}$-7=$\frac{2x+1}{3}$-1的解与方程4x-（3a+1）=6x+2a-1的解相同，求式子a²-a+1的值．

分析根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得a的值，根据代数式求值，可得答案．

解答解：由$\frac{3x-4}{2}$-7=$\frac{2x+1}{3}$-1解得x=10．
由$\frac{3x-4}{2}$-7=$\frac{2x+1}{3}$-1的解与方程4x-（3a+1）=6x+2a-1的解相同，得
40-（3a+1）=60+2a-1，
解得a=-4．
a²-a+1=（-4）²-（-4）+1=21．

点评本题考查了同解方程，利用同解方程的出关于a的方程是解题关键．

练习册系列答案

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4．一个多边形的内角和是外角和的一半，求这个多边形的边数．

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5．

如图，某测绘装置上有一枚指针，原来指向南偏西40°，现把这枚指针按逆时针方向旋转$\frac{1}{4}$圆周，则结果指针指向是（　　）

A．

南偏东40°方向

B．

北偏西50°方向

C．

南偏东50°方向

D．

东南方向

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2．

学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：
已知：如图，在长方形ABCD中，BC=4，AB=2，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P．求△BPC的面积．
小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：

请你按照小明的思路解决这道思考题．

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9．某种出租车的收费标准为：起步价为9元，即行驶不超过2km．需付9元车费；超过2km后，按每千米2.5元收费（不足1km按1km计）．若小亮乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费39元，设苗苗从甲地到乙地经过的路程为x km，则x的值是14．

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19．

如图，一次函数y=-$\frac{3}{4}$x+6的图象分别交y轴、x轴交于点A、B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为t秒．
（1）点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为12，求此时P的坐标；
（2）在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？（只需写出t的值，无需解答过程）

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3．

如图，线段AB长为6cm，点C是线段AB上一动点（不与A，B重合），分别以AC和BC为斜边，在AB的同侧作等腰直角三角形△ADC，△CEB，点P是DE的中点，当点C从距离A点1cm处沿AB向右运动至距离B点1cm处时，点P运动的路径长是2cm．

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20．n边形内角和等于（n-2）•180 （（n≥3）且n为整数），外角和等于360度．

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1．

某班“数学兴趣小组”对函数y=x²-2|x|的图象和性质进行了探究．探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表：

x	…	-3	-$\frac{5}{2}$	-2	-1	0	1	2	$\frac{5}{2}$	3	…
y	…	3	$\frac{5}{4}$	m	-1	0	-1	n	$\frac{5}{4}$	3	…

其中，m=0，n=0．
（2）根据表格数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质：①函数图象是轴对称图形，关于y轴对称；②当x＞1时，y随x的增大而增大．
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有3个交点，所以对应的方程x²-2|x|=0有3个实数根；
②方程x²-2|x|=2有2个实数根．

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