Question

16．如图，数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

（1）当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是24，8，PQ=16；
（2）当PQ=10时，求t的值．

Answer 1

分析 （1）根据点P、Q的运动方向、速度和时间，即可得出当t=2时，P、Q两点对应的有理数，二者做差即可求出线段PQ的长度；
（2）分点P在点Q右侧和点P在点Q左侧两种情况考虑，根据PQ=10结合运动时间为t时P、Q两点对应的有理数，即可列出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）∵20+2×2=24，4×2=8，
∴当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是24，8，
∴PQ=24-8=16．
故答案为：24；8；16．
（2）①当点P在点Q右侧时，
PQ=（20+2t）-4t=10，
解得：t=5；
②当点P在点Q左侧时，
PQ=4t-（20+2t）=10，
解得：t=15．
综上所述，t的值为5秒或15秒．

点评 本题考查一元一次方程、数轴、代数式等知识，解题的关键是理解题意，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．