Question

如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CE的延长线于点F．证明：FD=AB．

Answer 1

【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

【分析】由在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，易证得△ABE≌△DFE（AAS），继而证得FD=AB．

【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴∠ABE=∠F，

∵E是AD边上的中点，

∴AE=DE，

在△ABE和△DFE中，

，

∴△ABE≌△DFE（AAS），

∴FD=AB．