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如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF.

(1)求证:四边形ADEF是平行四边形?

(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形,并说明理由.

(3)当△ABC满足什么条件时,边形ADEF是菱形,并说明理由.

(4)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是正方形,不要说明理由.

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