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    操作与思考

    探索性问题：

    已知点A，B在数轴上的位置所表示的数分别用表示．利用数形结合思想回答下列问题：

    （1）填写下表：

    数

    第1组

    第2组

    第3组

    第4组

    第5组

    第6组

    …

    5

    －5

    6

    －6

    －10

    －2.5

    …

    3

    0

    －4

    －4

    2

    －2.5

    …

    A，B两点的距离

    2

    0

    …

       （2）通过对上表中具体数据的研究和归纳，你发现数轴上表示和两点之间的距离表示为     .

    （3）若表示一个有理数，则的最小值是        .

    （1）5,10,2,8（2分）  (2) 或当(4分)

        (3)4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2007•攀枝花）图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．
    操作与思考：
    操作：若将图1中的△C′DE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD、BE，如图2或如图3；
    思考：在图2和图3中，线段BE与AD之间的大小关系是
    相等
    相等
    ；
    猜想与发现：
    根据上面的操作和思考过程，请你猜想当α为
    180
    180
    度时，线段AD的长度最大，当α为某个角度时，线段AD的长度最小，最小是
    a-b
    a-b
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    图1，是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．
    操作与思考：
    操作：若将图1中的△C′DE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD、BE，如图2或如图3；
    思考：在图2和图3中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系，并说明理由．
    猜想与发现：根据上面的操作和思考过程，请你猜想：当α为
    180
    180
    度时，线段AD的长度最大，当α为某个角度时，线段AD的长度最小，最小是
    a-b
    a-b
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．
    操作与思考：
    操作：若将图1中的△C′DE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD、BE，如图2或如图3；
    思考：在图2和图3中，线段BE与AD之间的大小关系是________；
    猜想与发现：
    根据上面的操作和思考过程，请你猜想当α为________度时，线段AD的长度最大，当α为某个角度时，线段AD的长度最小，最小是________．

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    科目：初中数学 来源：2007年四川省攀枝花市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：填空题

    图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．
    操作与思考：
    操作：若将图1中的△C′DE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD、BE，如图2或如图3；
    思考：在图2和图3中，线段BE与AD之间的大小关系是    ；
    猜想与发现：
    根据上面的操作和思考过程，请你猜想当α为    度时，线段AD的长度最大，当α为某个角度时，线段AD的长度最小，最小是    ．

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