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    18．某班同学组织春游活动，到超市选购A、B两种饮料，若购买6瓶A种饮料和4瓶B种饮料需花费39元，购买20瓶A种饮料和30瓶B种饮料需花费180元．
    （1）购买A、B两种饮料每瓶各多少元？
    （2）实际购买时，恰好超市进行促销活动，如果一次性购买A种饮料的数量超过20瓶，则超出部分的价格享受八折优惠，B种饮料价格保持不变，若购买B种饮料的数量是A种饮料数量的2倍还多10瓶，且总费用不超过320元，则最多可购买A种饮料多少瓶？

    分析 （1）分别利用购买6瓶A种饮料和4瓶B种饮料需花费39元，购买20瓶A种饮料和30瓶B种饮料需花费180元分别得出等式求出即可；
    （2）分别表示出购买两种饮料的费用，进而得出不等式求出答案．

    解答 解：（1）设购进A种饮料每瓶x元，购进B种饮料每瓶y元，根据题意可得：
    $\left\{\begin{array}{l}{6x+4y=39}\\{20x+30y=180}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4.5}\\{y=3}\end{array}\right.$，
    答：购进A种饮料每瓶4.5元，购进B种饮料每瓶3元；

    （2）设购进A种饮料a瓶，购进B种饮料（2a+10）瓶，根据题意可得；
    20×4.5+4.5（a-20）×80%+3（2a+10）≤320，
    解得：a≤28$\frac{1}{3}$，
    ∵a取正整数，
    ∴a最大为28，
    答：最多可购进A种饮料28瓶．

    点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    8．国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．某中学为了解学生体育活动情况，随机抽查了520名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图．

    根据统计图提供的信息，解答下列问题：
    （1）这520名毕业生中每天在校锻炼时间超过1消失的人数是390．
    （2）请补全条形统计图．
    （3）2016年该中学所在城市的初中毕业生约为5.2万人，估计2016年该城市初中毕业生中因为没时间导致每天锻炼时间未超过1小时的人数．

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    9．如果我们都能践行“光盘行动”，改掉餐桌上的陋习，珍惜每一粒粮食，我县每年就能避免浪费10.1亿元，将10.1亿用科学记数法表示为（　　）
    A．10.1×108B．1.01×108C．1.01×109D．0.101×1010

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．某班科技兴趣小组的学生，将自己的作品向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送作品56件，若全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（　　）
    A．x（x-1）=56×2B．2x（x+1）=56C．x（x+1）=56D．x（x-1）=56

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．一个不透明的袋子内装有2个红球、2个黄球（这些球除颜色外完全相同），从中同时摸出两个球，都是红球的概率是$\frac{1}{6}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．先化简，再求值（$\frac{2{x}^{2}+2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{x}{x+1}$，选一个你喜欢的数代入计算．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解不等式组并求它的整数解．
     $\left\{\begin{array}{l}\frac{x-8}{3}＜0\\ 1-\frac{1}{2}x≤-\frac{1}{3}x\end{array}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知，在△ABC中，AB=AC，在射线AB上截取线段BD，在射线CA上截取线段CE，连结DE，DE所在直线交直线BC于点M．
    猜想：当点D在边AB的延长线上，点E在边AC上时，过点E作EF∥AB交BC于点F，如图①．若BD=CE，则线段DM、EM的大小关系为相等．
    探究：当点D在边AB的延长线上，点E在边CA的延长线上时，如图②．若BD=CE，判断线段DM、EM的大小关系，并加以证明．
    拓展：当点D在边AB上（点D不与A、B重合），点E在边CA的延长线上时，如图③．若BD=1，CE=4，DM=0.7．则EM的长为2.8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）的图象与直线y=4x相交于点C，过直线上点A（2，8）作AB垂直于x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AD=3BD．
    （1）求k的值；
    （2）求点C的坐标；
    （3）在y轴上是否存在一点P，使点P到C、D两点距离之和PC+PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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