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    将边长为4的正方形ABCD向右倾斜，边长不变，∠ABC逐渐变小，顶点A、D及对角线BD的中点N分别运动列A′、D′和N′的位置，若∠A′BC=30°，则点N到点N′的运动路径长为 ．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2017届江苏省苏州市九年级上期末模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

    关于x的一元一二次方程mx2﹣2x+l=0有两个实数根，则m的取值范围是 ．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年河南南阳唐河县九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．

    小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图 2）．

    请回答：∠ACE的度数为 ，AC的长为 ．

    参考小腾思考问题的方法，解决问题：

    如图 3，在四边形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年河南南阳唐河县九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点是（﹣2，0），顶点是（1，3）．下列说法中不正确的是（ ）

    A．抛物线的对称轴是x=1

    B．抛物线的开口向下

    C．抛物线与x轴的另一个交点是（2，0）

    D．当x=1时，y有最大值是3

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    科目：初中数学 来源：2017届天津市河西区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，CD是圆O的弦，AB是直径，且CD⊥AB，垂足为P．

    （1）求证：PC2=PA•PB；

    （2）PA=6，PC=3，求圆O的直径．

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    科目：初中数学 来源：2017届天津市河西区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    两地的实际距离是2000m，在绘制的地图上量得这两地的距离是2cm，那么这幅地图的比例尺为 ．

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    科目：初中数学 来源：2017届天津市河西区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（ ）

    A．4m B．6m C．8m D．12m

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    科目：初中数学 来源：2017届天津滨海新区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    △ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为 ．

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    科目：初中数学 来源：2017届上海市闵行区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，E为边CB延长线上一点，联结DE交边AB于点F，联结AC交DE于点G，且．

    （1）求证：AB∥CD；

    （2）如果AD2=DG•DE，求证：．

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