Question

5．如图所示，将长方形纸片的角斜折．使顶点A落在A′处，EF为折痕，再将另一角斜折，使顶点B落在EA′上B′点处，折痕为EC，估计∠FEC的度数，你能说出理由吗？

Answer 1

分析 根据折叠的性质得到∠AEF=∠A′EF，∠BEG=∠B′EG，再根据平角的定义得到∠AEF+∠A′EF+∠BEG+∠B′EG=180°，即可得到∠FEG的度数．

解答 解：∵长方形纸片的一角折叠，顶点A落在A′处，另一角折叠，顶点B落在EA′上的B′点处，
∴∠AEF=∠A′EF，∠BEG=∠B′EG，
而∠AEF+∠A′EF+∠BEG+∠B′EG=180°，
∴∠A′EF+∠B′EG=90°，即∠FEG=90°．

点评 本题考查了折叠的性质，关键是根据折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等解答．