Question

15．已知|a-c-2|+$\sqrt{a-9b}$+（3b+3c-4）²=0，求a²⁰¹⁶b²⁰¹⁵c²⁰¹⁷-a的值．

Answer 1

分析 首先由非负数的性质得出三元一次方程组，进一步解方程组求得答案即可．

解答 解：∵|a-c-2|+$\sqrt{a-9b}$+（3b+3c-4）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-c-2=0}\\{a-9b=0}\\{3b+3c-4=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=\frac{1}{3}}\\{c=1}\end{array}\right.$，
∴a²⁰¹⁶b²⁰¹⁵c²⁰¹⁷-a
=3²⁰¹⁶×（$\frac{1}{3}$）²⁰¹⁵×1²⁰¹⁷-3
=3-3
=0．

点评 此题考查解三元一次方程组，非负数的性质，利用非负数的性质建立方程组是解决问题的关键．