Question

6．如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，AB=DE，BC=EF，AB∥DE．求证：AC∥DF．

Answer 1

分析 根据AB∥DE证得∠B=∠E，然后根据已知条件AB=DE，BC=EF，利用SAS证明△ABC≌△DEF，由全等三角形的性质和平行线的判断方法即可证明AC∥DF．

解答 证明：
∵AB∥DE，
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠ACB=∠DFE，
∴∠ACF=∠DFC，
∴AC∥DF．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是选择最合适的方法证明两三角形全等．