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    8．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，交BC于D．若BD=1，则BC的长为2．

    分析 由AB为直径易知∠C=90°；因为OD∥AC，所以OD⊥BC，根据垂径定理得BC=2BD．

    解答 解：∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，
    ∴∠C=90°．
    ∵OD∥AC，
    ∴OD⊥BC．
    ∴BC=2BD=2．
    故答案为2．

    点评 此题考查了圆周角定理和垂径定理的应用，属基础题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′
    （1）在正方形网格中，画出△AB′C′；
    （2）求出四边形BCB′C′的面积；
    （3）设点P（a，b）是△ABC边上的一点，点P绕点A顺时针方向旋转90°后的对应点是P′，则点P′的坐标为（b，-a）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′，若∠B=48°，则∠ACB′=6°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$
    （1）作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
    （2）在（1）所作的圆中，圆心角∠BOC=90°，圆的半径为1，劣弧$\widehat{BC}$的长为$\frac{1}{2}$π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
    （1）在方程①3x-1=0，②$\frac{2}{3}$x+1=0，③x-（3x+1）=-5中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-x+2＞x-5}\\{3x-1＞-x+2}\end{array}\right.$的关联方程是③；（填序号）
    （2）若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}＜1}\\{1+x＞-3x+2}\end{array}\right.$的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是x-1=0；（写出一个即可）
    （3）若方程3-x=2x，3+x=2（x+$\frac{1}{2}$）都是关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜2x-m}\\{x-2≤m}\end{array}\right.$的关联方程，直接写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．有一实物模型如图所示，它的主视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．这是课本第二章第5节的一道例题：
    例1已知如图1，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD．

    求证：∠ADB=∠BAC．
    课本旁边有这样的“思考与表述”：
    怎么想：
    要证∠ADB=∠BAC，
    由于∠BAC=∠1+∠2，
    ∠ADB=∠C+∠2，
    只要证∠1=∠C．
    只要找与∠1相等且与∠C也相等的角．
    猜想∠1=∠B，∠C=∠B．而己知AD=BD，AB=AC．
    这种思考方法称为分析法，就是从结论出发，要证什么，需证什么，一步步倒推上去，
    直到和已知条件吻合．
    试仿照上面的“怎么想”用分析法写出下面这道题的分析过程．
    如图2，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC，DF，CF．求证：△CDF是等腰直角三角形．
    解：怎么想：

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．学校将学生的平时成绩、期中考试、期末考试三项成绩按2：3：5的比例计算学期总成绩．小明这学期的平时成绩为85分，期中考试成绩为80分，若想争取学期总成绩不低于90分，则期末考试的成绩不得低于98分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（　　）
    A．5，6，7B．$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{7}$C．1，4，9D．5，11，12

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