Question

2．计算
（1）（-0.1）÷$\frac{1}{2}$×（-100）；  
（2）23÷[（-2）³-（-4）]；
（3）（$\frac{1}{8}$-$\frac{5}{12}$）×24-（-3-3）²÷（-6÷3）²；
（4）-1¹⁰¹-[-3×（2÷3）²-$\frac{4}{3}$÷2²]；  
（5）48×（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）-|-3|×（-1）²⁰¹⁵．

Answer 1

分析 （1）（2）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．
（3）（5）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．

解答 解：（1）（-0.1）÷$\frac{1}{2}$×（-100）
=（-$\frac{1}{5}$）×（-100）
=20

（2）23÷[（-2）³-（-4）]
=23÷[（-8）-（-4）]
=23÷[-4]
=-5$\frac{3}{4}$

（3）（$\frac{1}{8}$-$\frac{5}{12}$）×24-（-3-3）²÷（-6÷3）²
=$\frac{1}{8}$×24-$\frac{5}{12}$×24-36÷4
=3-10-9
=-16

（4）-1¹⁰¹-[-3×（2÷3）²-$\frac{4}{3}$÷2²]
=-1-[-3×$\frac{4}{9}$-$\frac{4}{3}$÷4]
=-1-[-$\frac{4}{3}$-$\frac{1}{3}$]
=-1+$\frac{5}{3}$
=$\frac{2}{3}$

（5）48×（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）-|-3|×（-1）²⁰¹⁵
=48×$\frac{1}{12}$+48×$\frac{1}{6}$-48×$\frac{3}{4}$-3×（-1）
=4+8-36+3
=-21

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．