Question

如上图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由→→→的小路（、分别是、中点）．极少数同学为了走“捷径”，沿线段行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了________米。

Answer 1

6米

过点N作NE⊥BC于E，
∴∠NEC=90°，
∵四边形ABCD是梯形，M、N分别是AB、CD中点，
∴MN= （AD+BC）= ×（11+16）= （m），MN∥BC，
∵∠B=90°，
∴AB∥NE，
∴四边形MBEN是矩形，
∴NE="MB="  AB= ×12=6（m），BE="MN="  m，
∴EC="5/2" m，
∴在Rt△NEC中，NC=  ="13/2" （m），
在Rt△ABC中，AC==20（m），
∴AM+MN+NC-AC=6+ +13/2 -20=6（m）．