[题目]古希腊数学家把数1.3.6.10.15.21.-叫做三角形数.它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为x1 . 第二个三角形数记为x2 . -第n个三角形数记为xn . 则xn+xn+1= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1 ，第二个三角形数记为x2 ， …第n个三角形数记为xn ，则xn+xn+1= ．

【答案】（n+1）2
【解析】解：∵x1=1，
x2═3=1+2，
x3=6=1+2+3，
x4═10=1+2+3+4，
x5═15=1+2+3+4+5，
…
∴xn=1+2+3+…+n= ，xn+1= ，
则xn+xn+1= + =（n+1）2 ，
故答案为：（n+1）2 ．
根据三角形数得到x1=1，x2=3=1+2，x3=6=1+2+3，x4=10=1+2+3+4，x5=15=1+2+3+4+5，即三角形数为从1到它的顺号数之间所有整数的和，即xn=1+2+3+…+n= 、xn+1= ，然后计算xn+xn+1可得．

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