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【题目】一辆客车从甲地开往乙地,一辆轿车从乙地开往甲地,两车同时出发,两车行驶x小时后,记客车离甲地的距离为y1千米,轿车离甲地的距离为y2千米,y1y2关于x的函数图象如图.

1)根据图象,直接写出y1y2关于x的函数关系式;

2)当两车相遇时,求此时客车行驶的时间;

3)两车相距200千米时,求客车行驶的时间.

【答案】1y2=﹣100x+600 0≤x≤6);

2)当两车相遇时,求此时客车行驶了小时;

3)两车相距200千米时,客车行驶的时间为小时或5小时.

【解析】

试题分析:1)根据图象得出点的坐标,进而利用待定系数法求一次函数解析式得出即可;

2)当两车相遇时,y1=y2,进而求出即可;

3)分别根据若相遇前两车相距200千米,则y2﹣y1=200,若相遇后相距200千米,则y1﹣y2=200,分别求出即可.

解:(1)设y1=kx,则将(10600)代入得出:

600=10k

解得:k=60

y1=60x 0≤x≤10),

y2=ax+b,则将(0600),(60)代入得出:

解得:

y2=﹣100x+600 0≤x≤6);

2)当两车相遇时,y1=y2,即60x=﹣100x+600

解得:

当两车相遇时,求此时客车行驶了小时;

3)若相遇前两车相距200千米,则y2﹣y1=200

﹣100x+600﹣60x=200

解得:

若相遇后相距200千米,则y1﹣y2=200,即60x+100x﹣600=200

解得:x=5

两车相距200千米时,客车行驶的时间为小时或5小时.

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