Question

5．如图，S_△AOD=3，S_△AOB=4，S_△COD=6，求S_△BOC．

Answer 1

分析 过D作DE⊥AC于点E，根据三角形的面积公式得到$\frac{{S}_{△ADO}}{{S}_{△CDO}}$=$\frac{\frac{1}{2}AO•DE}{\frac{1}{2}OC•DE}$=$\frac{AO}{OC}$=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，于是得到$\frac{{S}_{△ABO}}{{S}_{△BCO}}$=$\frac{4}{{S}_{△BCO}}$=$\frac{AO}{OC}$=$\frac{1}{2}$，即可得到结论．

解答 解：过D作DE⊥AC于点E，
∴$\frac{{S}_{△ADO}}{{S}_{△CDO}}$=$\frac{\frac{1}{2}AO•DE}{\frac{1}{2}OC•DE}$=$\frac{AO}{OC}$=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，
同理$\frac{{S}_{△ABO}}{{S}_{△BCO}}$=$\frac{4}{{S}_{△BCO}}$=$\frac{AO}{OC}$=$\frac{1}{2}$，
∴S_△BOC=8．

点评 本题考查了三角形的面积，知道同高三角形的面积的比等于底的比是解题的关键．