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    一抛物线和抛物线y=﹣2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（﹣1，3），则该抛物线的解析式为_______．

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    科目：初中数学 来源：人教版初中数学八年级上册 第十一章《三角形》单元测试卷 题型：单选题

    如图，点D在BC的延长线上，连接AD，则∠EAD是（　　）的外角.

    A. △ABC B. △ACD C. △ABD D. 以上都不对

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    科目：初中数学 来源：沪科版九年级上册数学第21章 二次函数与反比例函数 单元测试卷 题型：填空题

    已知抛物线p：y=+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为_____________．

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    科目：初中数学 来源：沪科版九年级上册数学第21章 二次函数与反比例函数 单元测试卷 题型：单选题

    如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点A，点（﹣2，m）和（﹣5，n）在该抛物线上，则下列结论中不正确的是（　　）

    A. b2＞4ac B. m＞n C. 方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5或﹣1 D. ax2+bx+c≥﹣6

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    科目：初中数学 来源：2018-2019学年人教版数学九年级上册 第22章《二次函数》 单元测试卷 题型：解答题

    一类产品进价6元，标价12.5元，打8折出售，每天可卖100件．现在市场上每降1元可多卖40件．

    ①若每天的利润达到420元，则必须降多少元？

    ②降价多少元时，利润达到最高，并求此时的利润．

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    科目：初中数学 来源：2018-2019学年人教版数学九年级上册 第22章《二次函数》 单元测试卷 题型：单选题

    将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个，已知该商品单价每上涨2元，其销售量就减少10个．设这种商品的售价为x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（　　）

    A. y=（x﹣35）（400﹣5x） B. y=（x﹣35）（600﹣10x）

    C. y=（x+5）（200﹣5x） D. y=（x+5）（200﹣10x）

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    科目：初中数学 来源：北师大数学九年级上册 第2章 质量评估 题型：解答题

    已知关于x的方程a2x2＋(2a-1)x＋1＝0有两个不相等的实数根x1,x2.

    (1)求a的取值范围;

    (2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.

    解:(1)根据题意,得Δ＝(2a-1)2-4a2>0,解得a<.∴当a<0时,方程有两个不相等的实数根.　(2)存在.理由如下:如果方程的两个实数根x1,x2互为相反数,则x1＋x2＝-＝0,①　解得a＝,经检验,a＝是方程①的根.∴当a＝时,方程的两个实数根x1与x2互为相反数.上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答.

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    科目：初中数学 来源：北师大数学九年级上册 第2章 质量评估 题型：单选题

    已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（ ）．

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源：2018年秋人教版九年级上册数学 期末检测卷 题型：单选题

    抛物线y=(x-3)2+4的顶点坐标是（ ）

    A. (-1，2) B. (-1，-2) C. (1，-2) D. (3，4)

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