Question

5．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）图中全等三角形有：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE；
（2）请你选择其中一组进行说明它们为什么会全等？
    你选择的证明是△ABD≌△ACD．
    证明：

Answer 1

分析 （1）由全等三角形的判定方法容易得出结果；
（2）由SSS得出△ABD≌△ACD即可．

解答 解：（1）图中全等三角形有△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE；
故答案为：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE；
（2）选择△ABD≌△ACD；理由如下：
∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
在△ABD和△ACD中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}&{\;}\\{BD=CD}&{\;}\\{AD=AD}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SSS）；
故答案为：△ABD，△ACD．

点评 本题考查等腰三角形的性质、全等三角形的判定；熟记全等三角形的判定方法是解决问题的关键．