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    【题目】为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．

    求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；

    若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？

    【答案】购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元；这所中学最多可购买20副羽毛球拍．

    【解析】

    设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元，可得出方程组，解出即可．

    设可购买a副羽毛球拍，则购买乒乓球拍副，根据购买足球和篮球的总费用不超过1480元建立不等式，求出其解即可．

    设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，

    由题意得：，

    解得：．

    答：购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元．

    设可购买a副羽毛球拍，则购买乒乓球拍副，

    由题意得，，

    解得：，

    答：这所中学最多可购买20副羽毛球拍．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为ts．

    （1）求BC边的长；

    （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在长方形ABCD中，把△ADE沿AE折叠得△AED’，若∠BAD’=30．

    （1）求∠AED’的度数；

    （2）把△AED’绕A点逆时针旋转60得△AD1E1，画出△AD1E1；

    （3）直接写出∠AD1E和∠E1D1E.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【探索新知】：如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．

    （1）一个角的平分线　 　这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）

    （2）如图2，若∠MPN=α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ=　 　；（用含α的代数式表示出所有可能的结果）

    【深入研究】：如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．

    （3）当t为何值时，射线PM是∠QPN的“巧分线”；

    （4）若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为：A（-3，0），B（-1，-2），C（-2，2）．

    （1）请在图中画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形△A′BC′.

    （2）请直接写出以A′、B、C′为顶点平行四边形的第4个顶点D的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．

    （1）旋转中心是点 ，旋转角度是　　　　　　度；

    （2）若连结EF，则△AEF是 三角形；并证明；

    （3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正弦值等于（ ）
    A.
    B.
    C.2
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校计划购买篮球、排球共20个，购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同。

    (1)篮球和排球的单价各是多少元?

    (2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点A、B、C在数轴上对应的实数分别为a、b、c，满足（b+5）2+|a﹣8|=0，点P位于该数轴上．

    （1）求出a，b的值，并求A、B两点间的距离；

    （2）设点C与点A的距离为25个单位长度，且|ac|=﹣ac．若PB=2PC，求点P在数轴上对应的实数；

    （3）若点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…（以此类推）．则点p 能移动到与点A或点B重合的位置吗？若能，请探究需要移动多少次重合？若不能，请说明理由．

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