精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,动点P从点B出发沿射线BC1cm/s的速度移动,设运动的时间为ts.

(1)求BC边的长;

(2)当△ABP为直角三角形时,求t的值.

【答案】答案见解析

【解析】试题分析: (1)直接根据勾股定理求出BC的长度;

(2)当ABP为直角三角形时,分两种情况:①当∠APB为直角时,②当∠BAP为直角时,分别求出此时的t值即可;

试题解析:

解:(1)在Rt△ABC中,由勾股定理,得BC2=AB2-AC2=52-32=16.

∴BC=4 cm.

(2)由题意,知BP=t cm

①当∠APB为直角时,如图1,点P与点C重合,BP=BC=4 cm

∴t=4;

②当∠BAP为直角时,如图2,BP=t cm,CP=(t-4)cm,AC=3 cm

Rt△ACP中,AP2=AC2+CP2=32+(t-4)2.

Rt△BAP中,AB2+AP2=BP2

即52+[32+(t-4)2]=t2.

解得t=.

∴当△ABP为直角三角形时,t=4或t=.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线.老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的,两位同学的画法如下:

苗苗的画法:

①将含30°角的三角尺的最长边与直线a重合,另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴;

②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离,画出最长边所在直线b,则b//a.

小华的画法:

①将含30°角三角尺的最长边与直线a重合,用虚线做出一条最短边所在直线;

②再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合,画出最长边所在直线b,则b//a.

请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种,并写出这种画图的依据.

答:我喜欢__________同学的画法,画图的依据是__________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在下列四项调查中,方式正确的是  

A. 了解本市中学生每天学习所用的时间,采用全面调查的方式

B. 为保证运载火箭的成功发射,对其所有的零部件采用抽样调查的方式

C. 了解某市每天的流动人口数,采用全面调查的方式

D. 了解全市中学生的视力情况,采用抽样调查的方式

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知在△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,则边BC的长为( )

A. 21 B. 15 C. 9 D. 9或21

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区10户居民进行调查,下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果:

居民(户)

1

2

3

4

月用电量(度/户)

30

42

50

51

那么关于这10户居民月用电量(单位:度),下列说法错误的是( )
A.中位数是50
B.众数是51
C.方差是42
D.极差是21

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了更好改善河流的水质,治污公司决定购买10台污水处理设备现有AB两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2A型设备比购买3B型设备少6万元.

A

B

价格万元

a

b

处理污水量

240

200

ab的值;

治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案;

的条件下,若每月要求处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的点A0﹣2)、点B3m4m+1)(m≠﹣1),点C62),则对角线BD的最小值是__

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,Rt△ABC中∠C=90°,∠BAC=30°,AB=8,以2 为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上,且点D与点A重合,现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动,当点D与点B重合时停止,则在这个运动过程中,正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为加强中小学生安全教育,某校组织了“防溺水”知识竞赛,对表现优异的班级进行奖励,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元;购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元.

求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元;

若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副,且支出不超过1480元,则最多能够购买多少副羽毛球拍?

查看答案和解析>>

同步练习册答案