Question

【题目】已知点A、B、C在数轴上对应的实数分别为a、b、c，满足（b+5）2+|a﹣8|=0，点P位于该数轴上．

（1）求出a，b的值，并求A、B两点间的距离；

（2）设点C与点A的距离为25个单位长度，且|ac|=﹣ac．若PB=2PC，求点P在数轴上对应的实数；

（3）若点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…（以此类推）．则点p 能移动到与点A或点B重合的位置吗？若能，请探究需要移动多少次重合？若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）a=8，b=﹣5， AB=13；（2）点P在数轴上对应的实数为﹣29或﹣13；（3）点P移动8次到达点A，移动5次到达B点.

【解析】

试题(1)、根据题意求出a和b的值，从而得出AB的长度；(2)、根据点A和点C的距离得出点A所表示的数，然后根据绝对值等于相反数得出点A和点C异号，从而得出点P的坐标；(3)、根据移动的法则得出答案.

试题解析：(1)、依题意，b+5=0，a-8=0 所以，a=8，b=-5 AB=8-（-5）="13"

(2)、点C与点A的距离是25个单位长度，所以A点有可能是-17，33

因为=－ac，所以点A点C所表示的数异号，所以点C表示-17 点P为-29或-13

(3)、记向右移动为正，则向左为负。

因为，-1+3-5+7-9=-5，所以移动5次到达B点。

因为，-1+3-5+7-9+11-13+15=8，所以移动8次到达点A。