Question

20．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东50°方向，距离灯塔P为10海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向B处，那么海轮航行的距离AB的长是（　　）

• A． 10海里
• B． 10sin50°海里
• C． 10cos50°海里
• D． 10tan50°海里

Answer 1

分析 首先由方向角的定义及已知条件得出∠NPA=50°，AP=10海里，∠ABP=90°，再由AB∥NP，根据平行线的性质得出∠A=∠NPA=50°．然后解Rt△ABP，得出AB=AP•cos∠A=10cos50°海里．

解答 解：如图，由题意可知∠NPA=50°，AP=10海里，∠ABP=90°．
∵AB∥NP，
∴∠A=∠NPA=50°．
在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，∠A=50°，AP=10海里，
∴AB=AP•cos∠A=10cos50°海里．
故选：C．

点评 本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，平行线的性质，三角函数的定义，正确理解方向角的定义是解题的关键．