Question

8．如图，所给两圆的圆心分别为O₁，O₂，半径都为3，根据要求完成作图（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）在图①中，仅用无刻度直尺作出圆上的两点A，B，使得$\widehat{AB}$=3π；
（2）在图②中，仅用圆规作出圆上的两点A，B，使得$\widehat{AB}$=2π

Answer 1

分析 （1）根据圆的周长公式得到⊙O₁的周长为6π，所以只要作出直径AB即可得到$\widehat{AB}$=3π；
（2）根据圆的周长公式得到⊙O₂的周长为6π，依次以半径的长作两段弧即可得到$\widehat{AB}$=2π．

解答 解：（1）如图①，$\widehat{AB}$为所作；
（2）如图②，$\widehat{AB}$为所作；

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．