Question

（本题满分12分）某商场将进货价为30元/个的台灯以40元/个的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当台灯的销售单价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．

（1）若每个台灯的销售单价在40元/个的基础上涨价5元：

①涨价后，每个台灯的利润为_______元；

②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_______个；

③涨价后商场平均每月销售利润___ ____元．

（2） 若设每个台灯的销售单价在40元/个的基础上涨价a元．

①试用含a的代数式填空：

涨价后，每个台灯的销售价为_______元；

涨价后，每个台灯的利润为_______元；

涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_______个．

②如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．

Answer 1

见解析

【解析】

试题分析：（1） ①15元； ②550个； ③8250元；（2）根据平均每月能售出600个和销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可．

试题解析：

（1） ①15元； ②550个； ③8250元；

（2）①涨价后，每个台灯的销售价为（40+a）元；涨价后，每个台灯的利润为（10+a）元；

涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（600-10a）台；②甲与乙的说法均正确，理由如下：

依题意可得该商场台灯的月销售利润为：（600-10a）（10+a）；

当a=40时，（600-10a）（10+a）=（600-10×40）（10+40）=10000（元）；

当a=10时，（600-10a）（10+a）=（600-10×10）（10+10）=10000（元）；

故经理甲与乙的说法均正确．

考点：1.列代数式； 2.代数式求值．