【题目】下列说法错误的是( )
A.抛物线y=2x2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为y=2x2﹣8x+7
B.方程﹣x2+bx+c=0无实数根,则二次函数y=﹣x2+bx+c的图象一定在x轴下方
C.将长度为1m的木条黄金分割,较短的一段木条长为m
D.两个等腰直角三角形一定相似
【答案】A
【解析】
试题分析:根据平移的原则,抛物线和x轴的交点和二次函数的性质,黄金比的概念,三角形相似的判定判断即可.
解:A、抛物线y=2x2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为y=2(x+2)2﹣1=2x2+8x+7,故错误;
B、方程﹣x2+bx+c=0无实数根,则二次函数y=﹣x2+bx+c与x轴无交点,因为a=﹣1<0,所以二次函数的图象开口向下,所以二次函数y=﹣x2+bx+c的图象一定在x轴下方,故正确;
C、将长度为1m的木条黄金分割,则较短线段=1×(1﹣)=
m,故正确;
D、因为其三个角均相等,符合相似三角形的判定条件,故正确.
故选A.
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【题目】如图,在等边△ABC中,AB=6,N为线段AB上的任意一点,∠BAC的平分线交BC于点D,M是AD上的动点, 连结BM、MN,则BM+MN的最小值是 .
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【题目】下列事件中,确定事件是( )
A. 早晨太阳从西方升起
B. 打开电视机,它正在播动画片
C. 掷一枚硬币,正面向上
D. 任意买一张电影票,座位号是2的倍数
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【题目】如图,已知直线l1∥l2,且l3与l1,l2分别交于A,B两点,l4与l1,l2相交于C,D两点,点P在直线AB上.
(1)【探究1】如图1,当点P在A,B两点间滑动时,试探究∠1,∠2,∠3之间的关系是否发生变化?并说明理由;
(2)【应用】如图2,A点在B处北偏东32°方向,A点在C处的北偏西56°方向,应用探究1的结论求出∠BAC的度数.
(3)【探究2】如果点P在A,B两点外侧运动时,试探究∠ACP,∠BDP,∠CPD之间的关系,并说明理由.
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【题目】一个函数的图象如图,给出以下结论:
①当x=0时,函数值最大;
②当0<x<2时,函数y随x的增大而减小;
③存在0<x0<1,当x=x0时,函数值为0.
其中正确的结论是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
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