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    【题目】如图，在等边△ABC中，AB=6，N为线段AB上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点， 连结BM、MN，则BM+MN的最小值是 .

    【答案】

    【解析】

    试题分析：

    过点C作CN⊥AB于N，交AD于M,连接BM，根据两点之间线段最短和垂线段最短得出此时BM+MN最小，由于C和B关于AD对称，则BM+MN=CN,根据勾股定理求出CN，即可求出答案

    试题解析：

    解：过点C作CN⊥AB于N，交AD于M,连接BM，则BM+MN最小（根据两点之间线段最短和垂线段最短），由于C和B关于AD对称，则BM+MN=CN

    ∵等边中，平分

    ∴

    ∴AD是BC的垂直平分线（三线合一）

    ∴C和B关于直线AD对称

    ∴CM=BM

    即BM+MN=CM+MN=CN

    ∵CN⊥AB

    ∴∠CNB=90o，CN是∠ACB的平分线，AN=BN（三线合一）

    ∵∠ACB=60°

    ∴∠BCN=30

    ∵AB=6

    ∴

    在中，由勾股定理得：，

    即的最小值是

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    时速数据段

    频数

    频率

    30﹣40

    10

    0.05

    40﹣50

    36

    ___

    50﹣60

    ___

    0.39

    60﹣70

    ___

    ___

    70﹣80

    20

    0.10

    总计

    200

    1

    （1）请你把表中的数据填写完整；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）如果汽车时速超过60千米即为违章，则这次检测到的违章车辆共有 辆.

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