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如图,四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AD=10cm,AF=30cm,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.

(1)求证:四边形BDFC是平行四边形;

(2)若BF⊥CD,求四边形BDFC的面积.

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已知O是矩形ABCD的对角线的交点,AB=6,BC=8,则点O到AB、BC的距离分别是( )

A.3、5 B.4、5 C.3、4 D.4、3

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如图,四边形ABCD中,AD∥BC,BA⊥AD,BC=DC,BE⊥CD于点E.

(1)求证:△ABD≌△EBD;

(2)过点E作EF∥DA,交BD于点F,连接AF.求证:四边形AFED是菱形.

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下列四个几何体中,主视图与其它三个不同的是( )

A. B. C. D.

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(1)△FED与△ABC相似吗?以图1为例说明理由;

(2)若AC=6,BC=8,

①求⊙O半径r的范围;

②如图2,当⊙O与AB相切于点D时,求⊙O半径r的值.

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计算:

(1)

(2)

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如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,若DE=2,BC=5,则AD:DB=( )

A.3:2 B.3:5 C.2:5 D.2:3

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