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    【题目】班委会决定，选购圆珠笔、钢笔共22支，送给山区学校的同学。已知圆珠笔每支5元，钢笔每支6元。

    （1）若购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？

    （2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案。

    【答案】（1）圆珠笔买了12支，钢笔买了10支（2）一种方案就是购买圆珠笔19支，购买钢笔3支

    【解析】解（1）设圆珠笔买了支，钢笔买了支。

    据题意，得

    …………………………………………………………… 2分

    解这个方程组，得

    答：圆珠笔买了12支，钢笔买了10支。………………………………… 3分

    （2）设购买圆珠笔支，购买钢笔（）支。

    依题意得

    。 ……………………………………… 4分

    解这个不等式，得

    。 …………………………………………………………………… 5分

    因为为整数，

    所以，，，

    所以一种方案就是购买圆珠笔19支，购买钢笔3支。 ………………… 6分

    （1）设圆珠笔买了支，钢笔买了支，由题意可列出方程组，求出即可；

    （2）由题意可列出关系式，0.9×5x+0.8×6（22-x）≤100，进而得出选购方案．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探究题
    （1）探究发现：
    下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：
    如图①在等边△ABC内部，有一点P，若∠APB=150°．求证：AP2+BP2=CP2

    证明：将△APC绕A点逆时针旋转60°，得到△AP′B，连接PP′，则△APP′为等边三角形
    ∴∠APP′=60° PA=PP′PC=
    ∵∠APB=150°∴∠BPP′=90°
    ∴P′P2+BP2=
    即PA2+PB2=PC2
    （2）类比延伸：
    如图②在等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，内部有一点P，若∠APB=135°，试判断线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明．

    （3）联想拓展：
    如图③在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，点P在直线AB上方，且∠APB=60°，满足（kPA）2+PB2=PC2 ， 请直接写出k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

    A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列等式：

    12×231=132×21， 14×451=154×41， 32×253=352×23， 34×473=374×43，45×594=495×54，……

    以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

    （1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：

    ①35×　 　=　 　×53； ②　 　×682=286×　 　．

    （2）设数字对称式左边的两位数的十位数字为m，个位数字为n，且2≤m+n≤9．用含m，n的代数式表示数字对称式左边的两位数与三位数的乘积P，并求出P 能被110整除时mn的值．(其中乘法公式））

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．

    （1）证明：△BCE≌△CAD；

    （2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(tái)共100吨．第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨．这两批蒜薹共用去16万元．

    (1)求两批次购进蒜薹各多少吨；

    (2)公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．
    （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
    （2）求证：OA2=OEOF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为S，则S关于t的函数图象为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD为∠BOA的平分线，则∠DOC＝90°.若A点可表示为(2，30°)，B点可表示为(4，150°)，则D点可表示为________．

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