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    （12分）已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ，且AB>CE．

    （1）如图1，连接BG、DE．求证：BG=DE；

    （2）如图2，将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG//BD，BG=BD,连接BE,求∠BED的度数；

    （1）见解析（2）

    【解析】

    试题分析：（1）要证明BG=DE，只需证明△≌△即可；（2）证明△≌△得，从而可证△，所以可得.

    试题解析：【解析】
    （1）证明：

    ∵四边形和为正方形，

    ∴，，. 3分

    ∴.

    ． 4分

    ∴△≌△． 5分

    ∴． 6分

    （2）由（1）可知：BG=DE．

    ∵，

    ∴． 7分

    ∴． 8分

    ∵,

    ∴. 9分

    ∴

    ∵,

    ∴△≌△. 10分

    ∴. 11分

    ∵,

    ∴.

    ∴△.

    ∴ 12分

    考点：1.正方形的性质；2.全等三角形的判定与性质；3.等边三角形的判定与性质.

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