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    （10分）如图，⊙O的半径OB＝5 cm，AB是⊙O的弦，点C是AB延长线上一点，且∠OCA＝30°，OC＝8 cm，求AB的长．

    AB＝6（cm）．

    【解析】

    试题分析：过点O作OD⊥AB于点D，由垂经定理可得AD＝BD，然后 在Rt△DOC中，求出OD的长，在Rt△OBD中，求出BD的长，可得AB的长.

    试题解析：【解析】
    过点O作OD⊥AB于点D，则AD＝BD= AB． 3分

    在Rt△DOC中，∠OCA＝30°，OC＝8 cm，

    ∴OD＝OC＝4（cm）． 6分

    在Rt△OBD中，BD＝＝＝3（cm）， 9分

    ∴AB＝2BD＝6（cm）． 10分

    考点：1.垂经定理；2.三角函数；3.勾股定理.

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    （1）设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式；

    （2）当△POQ的面积最大时，将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；

    （3）当t为何值时，△POQ与△AOB相似．

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    ①当x＞2时，M=y2；

    ②当x＜0时，x值越大，M值越大；

    ③使得M大于4的x值不存在；

    ④若M=2，则x= 1 .

    其中正确的有 （ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    计算：（每题4分，共12分）

    （1）

    （2）

    （3）

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    A． B．

    C． D．

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