Question

20．解方程：
（1）x²-2x-5=0；
（2）（2x+1）²=3（2x+1）

Answer 1

分析 （1）利用配方法得到（x-1）²=6，然后利用直接开平方法解方程；
（2）先移项得到（2x+1）²-3（2x+1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-2x=5，
x²-2x+1=6，
（x-1）²=6，
x-1=±$\sqrt{6}$，
所以x₁=1+$\sqrt{6}$，x₂=1-$\sqrt{6}$；
（2）（2x+1）²-3（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-3）=0，
2x+1=0或2x+1-3=0，
所以x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．