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【题目】如图,AC、BD是一斜坡AB上的两幢楼房,斜坡AB的坡度是1:2,从点A测得楼BD顶部D处的仰角60°,从点B测得楼AC顶部C处的仰角30°,楼BD自身高度BD比楼AC高12米,求楼AC和楼BD之间的水平距离?(结果保留根号)

【答案】12

【解析】

试题分析:作BEAC于E,设BH=x米,则AE=x米,BE=AH=2x米.CE=2x米=2x米,所以AC=3x米,根据5x﹣3x=12求出x的值,近而求出AH的值.

解:作BEAC于E,设BH=x米,

则AE=x米,BE=AH=2x米.CE=2x米=2x米,所以AC=3x米,

DH=2x米=6x米,所以BD=5x米,

5x﹣3x=12,

得x=6,

所以AH=6×2=12(米),

答:两楼之间水平距离12米.

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