Question

一次函数y=ax+b（a，b都是常数）的图象过点P（-2，1），与x轴相交于A（-3，0），则根据图象可得关于x的不等式组0≤ax+b＜-

1

2

x的解集为

 

．

Answer 1

分析：先用待定系数法求出一次函数的待定系数，然后再将a、b的值代入不等式组中进行求解．

解答：解：一次函数y=ax+b（a，b都是常数）的图象过点P（-2，1），A（-3，0），
可得：

-2a+b=1 -3a+b=0

，
解得

a=1 b=3

；
因而关于x的不等式组0≤ax+b＜-

1

2

x可化为0≤x+3＜-

1

2

x，
解得：-3≤x＜-2．

点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．