【题目】在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为
,乙看错了方程组中的b,而得解为
,根据上面的信息解答:
(1)甲把a看成了什么数,乙把b看成了什么数?
(2)求出正确的a,b的值;
(3)求出原方程组的正确解,并求出代数式·
的值.
【答案】(1)甲把a看成了1,乙把b看成了3;(2)5;(3)-1
【解析】分析:(1)、把第一个解代入第二个方程得出a的值,把第二个解代入第一个方程得出b的值;(2)、把第一个解代入第一个方程得出a的值,把第二个解代入第二个方程得出b的值;(3)、将正确的a和b的值代入方程,利用加减消元法求出x和y的值,然后代入所求的代数式得出答案.
详解:(1)把代入②,得a-3=-2,解得a=1;把
代入②,得10-b=7,解得b=3.∴甲把a看成了1,乙把b看成了3.
(2)把代入①,得5a+3=-2,∴a=-1;把
代入②,得2+b=7,∴b=5.
(3)原方程组为,解得原方程组的正确解为:
.
∴·
=
=
.
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【题目】小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.
(1)他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形(如图②).根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式,这个乘法公式是 ;
(2)如果要拼成一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要2号卡片 张,3号卡片 张;
(3)当他拼成如图③所示的长方形,根据6张小纸片的面积和等于打纸片(长方形)的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式,其结果是 ;
(4)动手操作,请你依照小刚的方法,利用拼图分解因式a2+5ab+6b2= 画出拼图.
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【题目】如图,在中,已知
,
,
是
的中点,点
、
分别在
、
边上运动(点
不与点
、
重合),且保持
,连接
、
、
.在此运动变化的过程中,有下列结论,其中正确的结论是( )
①四边形有可能成为正方形;②
是等腰直角三角形;
③四边形的面积是定值;④点
到线段
的最大距离为
.
A. ①④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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【题目】已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m2+m=0.
(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;
(2)设方程两实数根分别为x1,x2,且满足=13,求实数m的值.
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【题目】如图表示小亮从家出发步行到公交车站,等公交车最后到达学校,图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系,下列说法中正确的个数有( )
①学校和小亮家的路程为8km; ②小亮等公交车的时间为6min;
③小亮步行的速度是100m/min;④公交车的速度是350m/min;
⑤小亮从家出发到学校共用了24min.
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图,已知△中,
,
,点
是
上一点,且
,点
在边
的延长线上,
平分
,说明
∥
的理由.
解:因为点在边
的延长线上(已知),
所以(______________________).
因为(已知),
所以(等式性质).
因为平分
(已知),
所以(___________________).
因为(_________________________________),
所以(等量代换).
所以∥
(____________________________________).
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【题目】下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( )
A.调查热播电视剧《人民的名义》的收视率
B.调查广州市民对皮影表演艺术的喜爱程度
C.调查某班学生对社会主义核心价值观的知晓率
D.调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量
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