Question

11．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：

x	…	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	-$\frac{3}{2}$	1	$\frac{5}{2}$	3	$\frac{5}{2}$	1	…

从上表可知，下列说法错误的是（　　）

• A． 对称轴为直线x=2
• B． 图象开口向下
• C． 顶点坐标（2，3）
• D． 当x=5时，y=$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根据图表信息，先确定出抛物线的对称轴，然后根据二次函数的对称性对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答 解：由图可知，抛物线的对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，3）
A、对称轴为直线x=2，故本选项正确；
B、∵在对称轴左侧，y随x增大而增大，
∴抛物线的开口向下，故本选项正确；
C、顶点坐标为（2，3），故本选项正确；
D、∵由抛物线的对称轴为直线x=2可知，抛物线上的点为（-1，-$\frac{3}{2}$）和（5，-$\frac{3}{2}$）是对称点，
∴当x=5时，y=-$\frac{3}{2}$，故本选项错误．
故选D．

点评 本题考查了二次函数的性质，仔细分析图表数据，判断出抛物线的对称轴是解题的关键，也是本题的突破口．