Question

20．已知直角三角形斜边长为10cm，周长为22cm，则此直角三角形的面积为11cm²．

Answer 1

分析 设一条直角边为xcm，另一条直角边bcm，再根据勾股定理求出2ab的值，根据三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：∵直角三角形斜边长为10cm，周长为22cm，
∴设一条直角边为acm，另一条直角边为bcm，
∴a+b=22-10=12（cm），a²+b²=10²=100，
∴（a+b）²=a²+b²+2ab=12×12=144，
∴2ab=144-（a²+b²）=144-100=44，
∴$\frac{1}{2}$ab=11．
∴此三角形的面积为11cm²．
故答案为：11cm²．

点评 本题考查的是勾股定理、三角形面积的计算方法；熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．