如图.已知四边形OABC为正方形.边长为6.点A.C分别在x轴.y轴的正半轴上.点D在OA上.且点D的坐标为(2.0).点P是OB上的一个动点.则PD+PA的最小值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为（2，0），点P是OB上的一个动点，则PD+PA的最小值是

．

考点：轴对称-最短路线问题,坐标与图形性质,正方形的性质

专题：

分析：作出D关于OB的对称点D′，则D′的坐标是（0，2）．则PD+PA的最小值就是AD′的长，利用勾股定理即可求解．

解答：

解：作出D关于OB的对称点D′，则D′的坐标是（0，2）．则PD+PA的最小值就是AD′的长．
则OD′=2，
因而AD′=

OD′2+OA2

．
则PD+PA和的最小值是2

．
故答案是：2

．

点评：本题考查了正方形的性质，以及最短路线问题，正确作出P的位置是关键．

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…
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．

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