Question

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=120°，AD=3，则该矩形两条对角线长度的和等于

1. A.
   6
2. B.
   9
3. C.
   12
4. D.
   15

Answer 1

C
分析：易得△AOD是等边三角形，那么AO+OD=6，进而可得矩形两条对角线长度的和等于2（AO+OD），把相关数值代入即可求解．
解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OD，AC=2AO，BD=1OD，
∵∠AOB=120°，
∴∠AOD=60°，
∴△AOD是等边三角形，
∵AD=3，
∴AO+OD=6，
∴矩形两条对角线长度的和=2（AO+OD）=12，
故选C．
点评：用到的知识点为：矩形的对角线互相平分且相等；有一角是60°的等腰三角形是等边三角形．