【题目】下列各式变形中,正确的是( )
A.x2?x3=x6
B. =|x|
C.(x2﹣ )÷x=x﹣1
D.x2﹣x+1=(x﹣ )2+
【答案】B
【解析】解:A、x2x3=x5 , 故此选项错误;
B、 =|x|,正确;
C、(x2﹣ )÷x=x﹣
,故此选项错误;
D、x2﹣x+1=(x﹣ )2+
,故此选项错误;
故选:B.
【考点精析】掌握分式的混合运算和二次根式的性质与化简是解答本题的根本,需要知道运算的顺序:第一级运算是加法和减法;第二级运算是乘法和除法;第三级运算是乘方.如果一个式子里含有几级运算,那么先做第三级运算,再作第二级运算,最后再做第一级运算;如果有括号先做括号里面的运算.如顺口溜:"先三后二再做一,有了括号先做里."当有多层括号时,先算括号内的运算,从里向外{[(?)]};1、如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简.2、如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来.
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【题目】已知:如图,△AOB的顶点O在直线l上,且AO=AB.
(1)画出△AOB关于直线l成轴对称的图形△COD,且使点A的对称点为点C ;
(2)在(1)的条件下,AC与BD的位置关系是________;
(3)在(1)、(2)的条件下,联结AD,如果∠ABD=2∠ADB,求∠AOC的度数.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E(与点B、C不重合)是BC边上一点,将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF,过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G,连接CF.
(1)求证:△ABE≌△EGF;
(2)若AB=2,S△ABE=2S△ECF , 求BE.
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【题目】一淘宝店主购进、
两款
恤在网上进行销售,
款
恤每件价格
元,
款
恤每件价格
元,第一批共购买
件.
(1)该淘宝店主第一批购进的恤的总费用不超过
元,求
款
恤最少购买多少件?
(2)由于销售情况良好,该淘宝店主打算购进第二批恤,购进的
、
两款
恤件数之比为
,价格保持第一批的价格不变;第三批购进
款
恤的价格在第一批购买的价格上每件减少了
元,
款
恤的价格比第一批购进的价格上每件增加了
元,
款
恤的数量比第二批增加了
,
款
恤的数量比第二批减少了
,第二批与第三批购进的
恤的总费用相同,求
的值.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠C,点P在边AB上.
(1)判断四边形ABCD的形状并加以证明;
(2)若AB=AD,以过点P的直线为轴,将四边形ABCD折叠,使点B、C分别落在点B′、C′上,且B′C′经过点D,折痕与四边形的另一交点为Q.
①在图2中作出四边形PB′C′Q(保留作图痕迹,不必说明作法和理由);
②如果∠C=60°,那么 为何值时,B′P⊥AB.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点F在边AC上,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,若点P能落在线段AB上,则线段CF长的最小值是_____.
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【题目】李老师家距学校1900米,某天他步行去上班,走到路程的一半时发现忘带手机,此时离上班时间还有23分钟,于是他立刻步行回家取手机,随后骑电瓶车返回学校.已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟,且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍,李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟.
(1)求李老师步行的平均速度;
(2)请你判断李老师能否按时上班,并说明理由.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=2,BC=AC,D为AB的中点,E为BC上一点,将△BDE沿DE翻折,得到△FDE,EF交AC于点G,则△ECG的周长是___________.
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