Question

19．解方程：$\sqrt{2}$x²-4x=4$\sqrt{2}$（配方法）．

Answer 1

分析 先把二次项系数化为1，再利用配方法得到（x-$\sqrt{2}$）²=6，然后利用直接开平方法解方程．

解答 解：x²-2$\sqrt{2}$x=4，
x²-2$\sqrt{2}$x+（$\sqrt{2}$）²=4+（$\sqrt{2}$）²，
（x-$\sqrt{2}$）²=6，
x-$\sqrt{2}$=±$\sqrt{6}$，
所以x₁=$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$，x₂=$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．