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    7．解方程：x2-（$\sqrt{3}$﹢1）x+$\sqrt{3}$=0．

    分析 利用因式分解法解方程．

    解答 解：（x-1）（x-$\sqrt{3}$）=0，
    x-1=0或x-$\sqrt{3}$=0，
    所以x1=1，x2=$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．因式分解：
    （1）m（a2+b2）+n（a2+b2）；
    （2）18（a-b）3-12b（b-a）2；
    （3）（2a+b）（2a-3b）-3a（2a+b）；
    （4）x（x+y）（x-y）-x（x+y）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在四边形ABCD中，AB=4$\sqrt{3}$，∠DAB=90°，∠B=60°，AC⊥BC，
    （1）求AC的长；
    （2）若AD=2，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．若多边形的每一个外角都是其相邻内角的$\frac{1}{2}$，则它的每个外角的度数为60，是6边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．在2（3y-3）=5x-4中，用含x的式子表示y，则y=$\frac{5}{6}$x+$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象与Rt△OAB的两边OA，AB分别交于C，D两点，∠OBA=90°，点B坐标为（2，0），且BD：OB=1：2，BD：AD=1：3，连接CD，DO．
    （1）求反比例函数的表达式；
    （2）求点C的坐标；
    （3）将△OCD先沿x轴的正方形平移3个单位长度，再沿y轴的正方向平移3个单位长度，得到△O′C′D′，要使反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象与△O′C′D′有公共点，请直接写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．解方程：$\sqrt{2}$x2-4x=4$\sqrt{2}$（配方法）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知，如图，点A′、B′、C′、D′分别在正方形的边AB、BC、CD、DA上且AA′=BB′=CC′=DD′．
    （1）求证：四边形A′B′C′D′是正方形．
    （2）当点A′、B′、C′、D′处在什么位置时，正方形A′B′C′D′的面积是正方形ABCD面积的$\frac{5}{9}$？请写出计算过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：在Rt△OAB中，∠OAB=90°，若以D为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图的平面直角坐标系，点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处，点C（3，4）．
    （1）求经过点O，C，A三点的抛物线解析式．
    （2）若点M是抛物线上一点，且位于线段OC的上方，求点M到OC的最大距离．
    （3）抛物线上是否存在一点P，使∠OAP=∠BOA？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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