Question

15．方程ax²+x+1=0有两个不等的实数根，则a的取值范围是a＜$\frac{1}{4}$且a≠0．

Answer 1

分析 根据方程有两个不相等的实数根结合二次项系数不为0，即可得出关于a的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．

解答 解：∵方程ax²+x+1=0有两个不等的实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≠0}\\{△={1}^{2}-4a＞0}\end{array}\right.$，
解得：a＜$\frac{1}{4}$且a≠0．

点评 本题考查了根的判别式，根据方程有两个不相等的实数根找出关于a的一元一次不等式组是解题的关键．