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    【题目】如图，矩形ABCD中，E，F分别是线段BC，AD的中点，AB=2，AD=4，动点P沿EC，CD，DF的路线由点E运动到点F，则△PAB的面积s是动点P运动的路径总长x的函数，这个函数的大致图象可能是

    A. A B. B C. C D. D

    【答案】C

    【解析】

    分点P在EC、CD、DF上运动，根据三角形面积公式进行求解即可得.

    当点P在EC上运动时，此时0≤x≤2，PB=2+x，则S△PAB==×2（2+x）=x+2；

    当点P在CD运动时，此时2<x≤4，点P到AB的距离不变，为4，则S△PAB=×2×4=4；

    当点P在DF上运动时，此时4<x≤6，AP=2+（6-x）=8-x，S△PAB==×2（8-x）=8-x，

    观察选项，只有C符合，

    故选C.

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠CAD．

    （1）求证：直线MN是⊙O的切线；
    （2）若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半径．

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    【题目】已知线段AC＝10m，BC＝6m，且它们在同一条直线上，点M、N分别为线段AC和BC的中点，则线段MN的长为_____

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    【题目】某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天

    （1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时　 　天

    （2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？

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    【题目】抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

    路程（千米）

    运费（元/吨千米）

    甲库

    乙库

    甲库

    乙库

    A库

    20

    15

    12

    12

    B库

    25

    20

    10

    8

    （1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；

    （2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

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    【题目】如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（ ）
    A.AG=BG
    B.AB∥EF
    C.AD∥BC
    D.∠ABC=∠ADC

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学习小组在学习了函数及函数图象的知识后，想利用此知识来探究周长一定的矩形其边长分别为多少时面积最大. 请将他们的探究过程补充完整.

    （1）列函数表达式：若矩形的周长为8，设矩形的一边长为x，面积为y，则有y=____________；

    （2）上述函数表达式中，自变量x的取值范围是____________；

    （3）列表：

    x

    …

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    3.5

    …

    y

    …

    1.75

    3

    3.75

    4

    3.75

    3

    m

    …

    写出m=____________；

    （4）画图：在平面直角坐标系中已描出了上表中部分各对应值为坐标的点，请你画出该函数的图象；

    （5）结合图象可得，x=____________时，矩形的面积最大；写出该函数的其它性质（一条即可）：____________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．
    （1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；
    （2）填空： ①当t为s时，四边形ACFE是菱形；
    ②当t为s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+1与抛物线y=ax2+bx﹣3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B点重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．

    （1）求a、b及sin∠ACP的值；
    （2）设点P的横坐标为m；
    ①用含有m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；
    ②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由．

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