已知x2-5x-1997=0.则代数式$\frac{{}^{2}+1}{x-2}$的值是2001．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．已知x²-5x-1997=0，则代数式$\frac{{（x-2）}^{3}{-（x-1）}^{2}+1}{x-2}$的值是2001．

分析先根据x²-5x-1997=0得出x²-5x=1997，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把x²-5x=1997的值代入进行计算即可．

解答解：∵x²-5x-1997=0，
∴x²-5x=1997，
原式=（x-2）²-$\frac{（x-1）^{2}-1}{x-2}$=（x-2）²-$\frac{（x-1-1）（x-1+1）}{x-2}$=（x-2）²-x=x²-5x+4，
∴把x²-5x=1997代入原式=1997+4=2001．
故答案为：2001．

点评本题考查的是一元二次方程的解以及分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则以及整体代入是解答此题的关键．

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B．

$\frac{1}{a-b}$$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$

C．

-$\frac{1}{a+b}$$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$

D．

-$\frac{1}{a-b}$$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$

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6．

如图，分别以点A和点C为直角顶点，以AC为直角边，在AC的左右两侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ACE，延长线段AE至点F，使得AF=CE，连接BF交AC于H，交CE于G，连接AG．下列结论：①BF平分∠ABC；②AG=HG=GF；③EG=EF；④AB=BC+CH；⑤S_△AGC=S_{四边形AHGE}．正确的有（　　）个．

A．

B．

C．

D．

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13．