Question

已知3xⁿ⁺²+2m-n=2t与x^2-m-3m+2nt=-2都是关于x的一元一次方程，且它们的解互为相反数，求关于y的方程

|y-2|

6

+3t=1的解．

Answer 1

考点：一元一次方程的定义,一元一次方程的解

专题：

分析：根据一元一次方程的定义求得m、n的值．然后根据相反数的定义可以求得t的值，将其代入关于y的方程

|y-2|

6

+3t=1，然后解方程即可．

解答：解：∵3xⁿ⁺²+2m-n=2t与x^2-m-3m+2nt=-2都是关于x的一元一次方程，
∴n+2=1，2-m=1
解得 n=-1，m=1，代入到方程中，得
3x+3=2t      ①
x-1-2t=0     ②
由①得 x=

2t-3

3

，
由②得 x=2t+1，
∵方程①与方程②的解互为相反数，
∴

2t-3

3

+2t+1=0，
解得t=0，代入到

|y-2|

6

+3t=1中，得
|y-2|=6
∴y-2=6或y-2=-6，
y=8或y=-4．

点评：本题考查了一元一次方程的解、一元一次方程的定义．利用一元一次方程的定义求得m、n的值是解题的关键．