如图.在△ABC中.AB=AC.以AB为直径的⊙O分别交线段BC.AC于点D.E.过点D作DF⊥AC.垂足为F.线段FD.AB的延长线相交于点G．(1)求证:DF是⊙O的切线,(2)若CF=1.DF=.求图中阴影部分的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若CF=1，DF=，求图中阴影部分的面积．

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