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【题目】成都市电力公司为了鼓励居民节约用电,采用分段计费的方法计算电费;第一档:每月用电不超过180度时,按每度0.5元计费;第二档:每月用电超过180度但不足280度时,其中超过部分按每度0.6元计费;第三档:280度以上时,超出部分按每度0.8元计费.

1)若李明家1月份用电160度应交电费  元,2月份用电200度应交电费  元.

2)若设用电量为x度,应交电费为y元,请求出这三档中yx的关系式.并利用关系式求交电费108元时的用电量.

【答案】180102;(2y,交电费108元时的用电量为210度.

【解析】

1)根据题意,即可求出结论;

2)根据题意,对x分类讨论,即可求出yx的关系式,然后将y=108代入到各个关系式中,求出满足对应范围的x的值即可.

解:(1)∵160180

×16080(元),

180200280

180×+200180)×90+12102(元),

即李明家1月份用电160度应交电费80元,2月份用电200度应交电费102元,

故答案为:80102

2)根据题意得:

0x180时,电费为:x(元),

180x280时,电费为:×180+×(x180)=90+x108x18(元),

x280时,电费为:×180+×(280180+×(x280)=x74(元),

y关于x的函数关系式y

y108代入yx,可得x216,故不符合x对应的取值范围,舍去;

y108代入yx18,可得x210,故符合x对应的取值范围;

y108代入yx74,可得x,故不符合x对应的取值范围,舍去.

答:交电费108元时的用电量为210度.

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